Angka Nol dan Al-Khawarizmi

Allah mengangkat derajat orang-orang yang beriman diantaramu, dan orang-orang yang diberi ilmu beberapa derajat. [QS Al-Mujādalah 58:11]

PENDAHULUAN

S

iapa yang tidak tahu angka nol (0)? Semua orang pasti tahu. Tapi sudahkah anda tahu sejarah mulai, asal dan perkembangan dan kegunaan angka nol ini? Dalam sejarah Eropa (Barat) pada abad tengah saja tidak mengenalnya. Mereka masih menggunakan angka Romawi yang diambil dari (angka) huruf, seperti, 1 dituliskannya “I”; 2 dituliskannya “II”; 5 dituliskannya “V” dan 10 dituliskannya “X” - tidak ada angka nol-nya.

Eropa (Barat) baru mengenalnya pada abad  ke-13 semenjak popularitas Leonardo da Pisa (Fibonacci, Leonardo da Pisa atau Leonardo Pisano Fibonacci (cira 1170- circa 1240). [1] Sayangnya, di tanah Eropa sempat muncul tantangan soal angka nol ini. Angka yang dipopulerkan Al-Khawarizmi dianggap sebagai angka setan.

Penolakan juga datang dari pemerintah Italia yang begitu anti dengan numerik asal India-Arab ini. Para pemimpin mencurigai arti kata sifr atau kosong dalam bahasa Arab. Mereka mengira nol sebagai kode yang membahayakan negara. Pelarangan menggunakan angka nol ini membuat para pedagang mengendap-endap dan sembunyi-sembunyi menerapkan angka nol dalam melakukan hitungan, sementara di dunia Islam pada abad ke-9 sudah ramai digunakan angka nol ini.

“O” (angka nol) adalah hasil dari perkembangan ilmu matematika yang telah melalui masa berabad-abad lamanya. O (nol) adalah angka “keramat”, angka yang menjadi salah satu penemuan terbesar ilmu pengetahuan.

Angka nol ini, ditemukan sekitar abad ke lima. Matematikawan sebelumnya berjuang ektra keras untuk melakukan hitungan sedernana, hari ini angka o mewakili konsep tidak adanya kuantitas, mampu menjawab persamaan linear yang rumit dengan cara jauh lebih mudah dan cepat.

Angka nol adalah juga cikal bakal komputer diciptakan, tidak ada angka nol tidak ada pula komputer.

Fungsi 0 (angka nol) adalah sebagai placeholder - penanda posisi angka, ketika kita menyebut seratus, maka yang ada dipikiran kita adalah dua nol dibelakang angka satu (100). Begitu pula seribu, ratus bibu, juta, miliar, trilion dstnya, maka yang terlintas adalah jumlah angka nol dibelakang angka didepannya.

Kehilangan satu 0 (angka nol) saja berarti kelihangan besar dalam penjumlahan. Bayangkan jika gaji anda satu angka 0 (nol) hilang, seperti gaji satu juta (1.000.000) hilang satu angka (0) nya menjadi seratus ribu (100.000), jadi hilang sembilan ratus ribu (900.000)! Suatu jumlah yang sangat besar sekali, yaitu, sembilan kali atau 900%!

AWAL SEJARAH ANGKA NOL

0

 (nol) diciptakan secara mandiri oleh bangsa Babelonia – Babel, (beberapa peneliti meyakini, sistem bilangan India dipengaruhi sistem bilangan Babel). Orang-orang Babel mendapatkan sistem nomer mereka dari Sumeria, orang pertama didunia yang mengembangkan ilmu perhitungan.

Dikembangkan antara 4.000 hingga 5.000 tahun yang lalu, sistem Sumeria adalah posisi – nilai simbol tergantung pada posisinya relatif terhadap simbol-simbol lainnya.

Robert Kaplan, penulis “The Nothing That is: A Natural History of Zero” mengira bahwa nenek moyang nol mungkin sepasang pasak miring yang digunakan untuk mewakili kolom nomor kosong. Namun, Charles Seife, penulis “Zero: The Biography of a Dangerous Idea,” tidak setuju bahwa “pasak” tersebut mewakili nol.

Matematika Sumeria

S

umeria adalah bangsa pertama yang mengembangkan sebuah sistem penghitungan untuk mencatat harta kekayaan mereka, seperti berapa banyak sapi, kuda, keledai dsb yang mereka miliki.

Sistem Sumeria adalah posisi, yaitu, penempatan simbol tertentu relatif terhadap yang lain dilambangkan nilainya. Sistem Sumeria berkembang hingga ke Akkadians (daerah Mesopotamia) sekitar 2500 sebelum kalendar Masehi (SM), dan kemudian ke Babelonia pada tahun 2000 SM.

Babel adalah yang pertama kali menggunakan “tanda” nomor absen dari kolom, seperti 0 pada 1025. Pada masa ini, belum dikenal jumlah ratusan. Meskipun nol pada masa Babel adalah leluhur angka 0, namun merupakan awal yang baik dan masih berabad-abad lagi sebelum simbol seperti yang kita kenal saat ini.

Para matematikawan terkenal dikalangan orang-orang Yunani Kuno, mempelajari dasar-dasar matematika mereka dari Mesir, tidak memiliki nama untuk nol. Mereka mungkin telah merenungkan hal itu, tetapi tidak ada bukti ada simbol yang digunakan untuk placeholder layaknya angka 0 (nol) ini.

Angka 0 (nol) Dari India

A

dalah India bangsa yang pertama mulai memahami nol baik secara simbol maupun sebagai ide. Brahmagupta, sekitar 650 M, adalah orang pertama yang meresmikan operasi aritmatika menggunakan nol. Dia menggunakan titik bawah angka untuk menunjukkan nol. Titik-titik yang bergantian disebut sebagai ‘sunya’, yang berarti kosong, atau ‘kha’, yang berarti tempat.

Brahmagupta menulis aturan standar untuk mencapai nol melalui penambahan dan pengurangan serta pembagian dengan nol. Semua standar aritmatika Brahmagupta adalah benar kecuali pembagian dengan nol, yang akan harus menunggu Isaac Newton and G.W. Leibniz untuk mengatasi kesalahan tersebut. Menurut studi terbaru Isaac Newton menemukan pembagian dengan nol, juga dari matematikawan India.

“ANGKA ARAB” YANG MENDUNIA

B

erabad-abad setelah itu Eropa masih belum mengenal angka 0 (nol), hingga datang pedagang-pedagang Arab yang membawa teks Braghmagupta dan mengenalkan angka nol pada masyarakat Eropa. O (nol), mencapai Baghdad sekitar 773 M dan dikembangkan Matematikawan Arab berdasarkan sistem yang telah dipakai di India.

Pada abad ke sembilan, Mohammad ibn-Musa Al-Khawarizmi adalah orang pertama yang mengenalkan persamaan setara nol, atau yang lebih dikenal sebagai aljabar.

Dia juga mengembangkan metode cepat untuk mengalikan dan membagi angka yang dikenal sebagai algoritma yang diambil dari namanya Al-Khawarizmi.

Inilah nomor-nomor yang diciptakan oleh Ilmuwan Besar Islam Al- Khawarizmi yang menggunakan sistem sesuai banyaknya sudut seperti terlihat dibawah.

Adapun nomor-nomor yang digunakan oleh orang Arab sendiri sekarang, dan yang di dalam Al-Qur’an adalah Angka India (Hindy Number) bukan Angka Arab (Islam).

Angka-angka ini terbukti ketika kita membuka program Komputer Microsoft Word, kemudian membuka “Option” lalu ke “Advanced” – “Numeral” dan pilih di sana ada Arabic Number dan Hindy Number.

Perkembangan “Angka Arab”

Angka Arab atau angka Arab Barat (Afrika Utara) adalah sebutan untuk sepuluh buah digit angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; yang menggunakan sistem bilangan Hindu Arab. Dalam sistem ini dinyatakan bahwa bilangan "123" adalah satu kesatuan bilangan yang utuh, bukan angka sendiri-sendiri seperti pada sistem bilangan Romawi atau Cina. Angka Arab digunakan luas di seluruh dunia. Bersamaan dengan itu sistem penulisan huruf Latin (Romawi dalam pemakaian tertentu saja).

Angka Arab memiliki 2 (dua) varian yang berbeda, yakni Angka Arab Barat dan Angka Arab Timur. Di dunia Barat (Eropa dan Amerika), istilah Angka Arab selalu identik dengan angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; dikarenakan angka-angka ini diperkenalkan ke bangsa Eropa melalui bangsa Arab yang menggunakan Angka Arab Barat.

Namun di Indonesia, Angka Arab identik dengan angka-angka yang tercantum dalam kitab suci Al-Qur’an (angka Arab Timur), yakni  ٠, ١, ٢, ٣, ٤, ٥, ٦, ٧, ٨, ٩; dikarenakan Bangsa Indonesia terlebih dahulu mengenal angka-angka ini dari Bangsa Arab (Timur Tengah antara lain Saudi Arabia sekarang).

Asal usul Angka (yang disebut orang Eropa) Arab

A

ngka Arab Barat adalah keturunan dari angka Arab Timur, sedangkan angka Arab Timur sendiri diadopsi dari angka India dan sistem angka Hindu-Arab yang dikembangkan oleh matematikawan Islam (muslim). Angka India kemudian diadopsi oleh matematikawan Persia di India, dan diteruskan lebih lanjut kepada orang-orang Arab di sebelah timur yang kemudian dikenal dengan sebutan angka Arab Timur, karena dipakai oleh orang-orang Arab bagian timur seperti Arab Saudi, Iraq, dan Syam (Syria, Lebanon, Palestina).

Bentuk angka-angka Arab Timur kemudian mengalami perubahan saat mereka diteruskan ke wilayah Afrika Utara, melalui orang Arab di Afrika Utara tersebut yang akhirnya dikenal oleh orang-orang Eropa. Akhirnya mencapai bentuk “Eropanya” (bentuk yang sekarang) - hasil dari mengadopsi Angka Arab Barat dan meninggalkan penggunaan Angka Romawi. Pada saat mencapai Afrika Utara, dari sana penggunaan mereka menyebar ke Eropa pada Abad Pertengahan. Dikarenakan sistem angka ini dikenalkan kepada bangsa Eropa oleh orang-orang Arab, maka dalam istilah bahasa Inggris angka ini dikenal dengan istilah angka Arab (Arabic numeral).

Penyebaran dari penggunaan “Angka Arab” ini tersebar ke seluruh dunia melalui perdagangan, buku dan selanjut kolonialisme Eropa (Purtugal, Spanyol, Inggris, Perancis, Belanda, Jerman, Itali) - yang menjajah dunia, ke negara-negara yang didudukinya. Saat ini, “Angka Arab” adalah simbol representasi angka yang paling umum digunakan di dunia.

Sesuai dengan sejarah, angka-angka (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) juga dikenal sebagai Angka Hindu atau Angka Hindu-Arab. Alasan mereka lebih dikenal sebagai "Angka Arab" di Eropa dan Amerika selanjutnya Australia adalah karena mereka diperkenalkan ke Eropa pada abad ke-10 melalui bangsa Arab di Afrika Utara dan Al-Andalus (Spanyol Islam).

Dahulu dan sampai sekarang digit-digit tersebut masih dipergunakan oleh orang Arab Barat semenjak dari Libya hingga ke Maroko. Di sisi lain, orang-orang Arab sendiri menyebut sistem tersebut dengan nama "Angka Hindu", yang mengacu pada asal angka itu yang diambil dari India. Namun, angka ini tidak boleh dirancukan dengan "Angka Hindu" yang dipergunakan orang-orang Arab di Timur Tengah (٠.١.٢.٣.٤.٥.٦.٧.٨.٩), yang disebut dengan nama lain Angka Arab Timur; atau dengan angka-angka lain yang saat ini dipergunakan di India misalnya angka Dewanagari: ०.१.२.३.४.५.६.७.८.९.

Dalam bahasa Inggris, dengan demikian istilah Angka Arab dapat menjadi bermakna ganda. Ia paling sering digunakan untuk merujuk pada sistem bilangan digunakan secara luas di Eropa dan Amerika juga Australia. Dalam hal ini, Angka Arab adalah nama konvensional untuk seluruh keluarga sistem angka Arab dan India. Kemungkinan lainnya ialah ia dimaksudkan untuk angka-angka yang digunakan oleh orang Arab, dalam hal ini umumnya mengacu pada Angka Arab Timur.

AL-KHAWARIZMI (ALGORITMA) DAN PEMOGRAMAN

A

lgoritma ditinjau dari asal-usul katanya mempunyai sejarah yang aneh. Orang hanya menemukan kata algorism yang berarti proses menghitung dengan “Angka Arab” – arabic numerical. Anda dikatakan algorist jika Anda menghitung menggunakan “Angka Arab”. Para ahli bahasa berusaha menemukan asal kata ini namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para ahli sejarah matematika menemukan asal kata tersebut yang berasal dari nama penulis buku Arab yang terkenal yaitu Abu Ja’far Muhammad Ibnu Musa Al-Khawarizmi.

Al-Khawarizmi dibaca (disebut dalam lidah atau ucapan) orang barat menjadi Algorism. Al-Khawarizmi menulis buku yang berjudul Kitab Al Jabar Wal-Muqabala yang artinya “Buku pemugaran dan pengurangan” (The book of restoration and reduction).

Dari judul buku itu kita juga memperoleh akar kata Aljabar (Algebra). Perubahan kata dari algorism menjadi algorithm muncul karena kata algorism sering dikelirukan dengan arithmetic, sehingga akhiran –sm berubah menjadi –thm. Karena perhitungan dengan “Angka Arab” sudah menjadi hal yang biasa, maka lambat laun kata algorithm berangsur-angsur dipakai sebagai metode perhitungan (komputasi) secara umum, sehingga kehilangan makna kata aslinya. Dalam bahasa Indonesia, kata algorithm diserap menjadi algoritma.

Definisi Algoritma

A

lgoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis. Kata logis merupakan kata kunci dalam algoritma. Langkah-langkah dalam algoritma harus logis dan harus dapat ditentukan bernilai salah atau benar. Dalam beberapa konteks, algoritma adalah spesifikasi urutan langkah untuk melakukan pekerjaan tertentu.

Pertimbangan dalam pemilihan algoritma adalah: Pertama, algoritma haruslah benar. Artinya algoritma akan memberikan keluaran (output, hasil) yang dikehendaki dari sejumlah masukan (input) yang diberikan. Tidak peduli sebagus apapun algoritma, kalau memberikan keluaran yang salah, pastilah algoritma tersebut bukanlah algoritma yang baik.

Pertimbangan Kedua yang harus diperhatikan adalah kita harus mengetahui seberapa baik hasil yang dicapai oleh algoritma tersebut. Hal ini penting terutama pada algoritma untuk menyelesaikan masalah yang memerlukan aproksimasi (perkiraan, penaksiran) hasil (hasil yang hanya berupa pendekatan). Algoritma yang baik harus mampu memberikan hasil yang sedekat mungkin dengan nilai yang sebenarnya.

Ketiga adalah efisiensi algoritma. Efisiensi algoritma dapat ditinjau dari 2 hal yaitu efisiensi waktu dan memori. Meskipun algoritma memberikan keluaran yang benar (paling mendekati), tetapi jika kita harus menunggu berjam-jam untuk mendapatkan keluarannya, algoritma tersebut biasanya tidak akan dipakai, setiap orang menginginkan keluaran yang cepat.

Begitu juga dengan memori, semakin besar memori yang terpakai maka semakin buruklah algoritma tersebut. Dalam kenyataannya, setiap orang bisa membuat algoritma yang berbeda untuk menyelesaikan suatu permasalahan, walaupun terjadi perbedaan dalam menyusun algoritma, tentunya kita mengharapkan keluaran yang sama. Jika terjadi demikian, carilah algoritma yang paling efisien dan cepat.

Hubungan Algoritma dan Program

P

rogram adalah kumpulan pernyataan komputer, sedangkan metode dan tahapan sistematis dalam program adalah algoritma. Program ditulis dengan menggunakan bahasa pemograman. Jadi bisa disebut bahwa program adalah suatu implementasi dari bahasa pemograman. Beberapa pakar memberi formula sebagai berikut:

Program = Algoritma + Bahasa (Struktur Data)

Bagaimanapun juga struktur data dan algoritma (adalah) berhubungan sangat erat pada sebuah program (pembuatan program atau pemograman). Algoritma yang baik tanpa pemilihan struktur data yang tepat akan membuat program menjadi kurang baik, demikian juga sebaliknya.

Pembuatan (program dengan menggunakan) algoritma mempunyai banyak keuntungan di antaranya:

Pembuatan atau penulisan algoritma tidak tergantung pada bahasa pemograman manapun, artinya penulisan algoritma independen dari bahasa pemograman dan komputer yang melaksanakannya.

Notasi algoritma dapat diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa pemograman. Apapun bahasa pemogramannya, output yang akan dikeluarkan (dihasilkan) akan sama, karena algoritmanya sama.

Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam membuat algoritma:

Teks algoritma berisi deskripsi langkah-langkah penyelesaian masalah. Deskripsi tersebut dapat ditulis dalam notasi apapun asalkan mudah dimengerti dan dipahami.

Tidak ada notasi yang baku dalam penulisan teks algoritma seperti notasi bahasa pemrograman. Notasi yang digunakan dalam menulis algoritma disebut notasi algoritmik.

Setiap orang dapat membuat aturan penulisan dan notasi algoritmik sendiri. Hal ini dikarenakan teks algoritma tidak sama dengan teks program. Namun, supaya notasi algoritmik mudah ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemograman tertentu, maka sebaiknya notasi algoritmik tersebut berkorespondensi dengan notasi bahasa pemograman secara umum.

Notasi algoritmik bukan notasi bahasa pemograman, karena itu pseudocode dalam notasi algoritmik tidak dapat dijalankan oleh komputer. Agar dapat dijalankan oleh komputer, pseudocode dalam notasi algoritmik harus ditranslasikan atau diterjemahkan ke dalam notasi bahasa pemograman yang dipilih. Perlu diingat bahwa orang yang menulis program sangat terikat dalam aturan tata bahasanya dan spesifikasi mesin yang menjalannya.

Algoritma sebenarnya digunakan untuk membantu kita dalam mengkonversikan suatu permasalahan ke dalam bahasa pemograman.

Algoritma merupakan hasil pemikiran konseptual, supaya dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemograman.

Biografi Singkat Al-Khawarizmi

N

ama Asli dari Al-Khawarizmi ialah Muhammad Ibn Musa Al-Khawarizmi. Selain itu beliau dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusuf. Al-Khawarizmi dikenal di Barat sebagai al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan beberapa cara ejaan lagi. Beliau dilahirkan di Bukhara. Tahun 780-850M adalah zaman kegemilangan al-Khawarizmi.

Ada yang mengatakan al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahan abad ke-9M. Sumber lain menegaskan beliau hidup di Khawarism, Usbekistan pada tahun 194H/780M dan meninggal tahun 266H/850M di Baghdad. Dalam pendidikannya telah dibuktikan bahwa Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas.

Pengetahuan dan keahliannya bukan hanya dalam bidang syariat, tapi di dalam bidang falsafah, logika, aritmatika, geometri, musik, ilmu hitung, sejarah Islam dan kimia. Al-Khawarizmi sebagai guru aljabar di Eropa. Beliau juga menciptakan pemakaian Secans dan Tangen dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.

Dalam usia muda beliau bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja di Bayt al-Hikmah di Baghdad. Beliau bekerja dalam sebuah observatory yaitu tempat belajar matematika dan astronomi. Al-Khawarizmi juga dipercaya untuk memimpin perpustakaan khalifah.

Beliau memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan India pada dunia Islam. Beliau juga merupakan seorang penulis Ensiklopedia dalam berbagai disiplin ilmu. Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh yang pertama kali memperkenalkan ilmu hisab (ilmu hitung) aljabar. Dalam persamaan kuadrat aljabar diperkenalkan pula angka nol sebagai berikut: ax²+bx+c=0 [2]

Banyak lagi ilmu pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematika dan menghasilkan konsep-konsep matematika yang begitu populer yang masih digunakan sampai sekarang.

Seandainya tidak ada Angka Arab (arabic numerical) dan aljabar (algebra) serta algoritma bagaimana jadinya dunia jika tetap menggunakan Angka Romawi. Dalam menuliskan 1734 - Angka Arab yang menggunakan 4 digit angka, sementara Angka Romawi (Angka Eropa) memerlukan 9 digit huruf yaitu MDXXXXXIV. [3] Jadi bagaimana kalau mau menuliskan jutaan, milyaran, triliunan? Atau bilangan pecahan dan negatif??

PENUTUP

D

emikianlah sejarah perkembangan angka nol, “angka Arab” (arabic numerical), ilmuan Muslim Al-Khawarizmi yang melahirkan algoritma sebagai cikal bakal lahirnya komputer. Apresiasi dari Carli Fiorina kepada Al-Khawarizimi dan ilmuan-ilmuan muslim lainnya sangat tinggi. Carli Fiorina [4] adalah Chief Executive Officer (CEO) dari Hewlett Packard (HP), Perusahaan perancang computer dan kemudian memproduksinya dengan merek HP, dia memaparkan sebagai berikut:

“Para arsitek yang merancang bangunan-bangunan yang mampu melawan gravitasi adalah mereka para matematikawan yang menciptakan aljabar dan algoritma yang dengan itu komputer dan enkripsi data dapat tercipta...”

Dalam kesempatan yang lain Carli Fiorina mengatakan:

Pertimbangkan klaimnya tentang Islam dan Amerika. Dia mengatakan, Amerika “berutang” pada peradaban Islam, yang “hadiahnya sangat menjadi bagian dari warisan kita.” [5]

Mereka itu adalah para ilmuan dan penemu Muslim pada zaman kejayaan Islam di abad tengah. Jelaslah disini bahwa Islam (ajaran dan karya serta perilaku muslim yang sejati) adalah sebagai rahmatan lil ‘ālamīn – yaitu bermanfaat bagi peradaban manusia di alam semesta raya di raya ini yang telah memotivasi muslim agar beriman dengan berilmu yang bermanfaat bagi kehidupan berbangsa dan berantar bangsa.

“Allah (Sang Pencipta Alam Semesta ini) mengangkat derajat orang-orang yang beriman diantaramu dan orang-orang yang diberi ilmu beberapa derajat”, sebagaimana yang disebutkan dalam firman-Nya dalam Surat ke-58, Al-Mujādalah ayat 11. Billahit Taufiq wal-Hidayah. □ AFM

Catatan Kaki:

[1] Fibonacci, Leonardo da Pisa atau Leonardo Pisano Fibonacci (cira 1170- circa 1240). Ahli matematika Italia yang merupakan ahli matematika Barat pertama yang hebat setelah pudarnya sains Yunani. Ia putra seorang pedagang, Fibonacci terarik dan termotivasi dalam mencari dan mempelajari matematika dari perjalanan komersialnya ke Timur. Di suatu tempat antara Barbary (Maghreb, Afrika Utara) dan Konstantinopel (sekarang Istanbul), ia berkenalan dengan sistem “angka Hindu-Arab” dan menemukan keunggulan praktisnya yang luar biasa dibandingkan dengan angka Romawi, yang masih berlaku di Eropa Barat saat itu.

[2] Aljabar adalah salah satu bagian dari bidang matematika yang luas, bersama-sama dengan teoribilangan, geometri dan analisis. Rumus Aljabar merupakan salah satu rumpun matematika yang penting, karena manfaatnya yang besar dalam memahami konsep lain ilmu matematika.

Aljabar dimulai dengan perhitungan yang sama dengan aritmetika, dengan huruf digunakan untuk mewakili angka. Hal ini memungkinkan bukti dari sifat-sifat yang benar tanpa memperhatikan angka-angka yang terlibat. Misalnya, dalam persamaan kuadrat ax²+bx+c=0.

Dimana a, b, c bisa menjadi bilangan apapun (kecuali pangkat tidak dapat bernilai 0). 0 adalah angka nol. Rumus kuadrat digunakan untuk menyatakan persamaan, dan kemudian menemukan semua solusi dari persamaan tersebut.

[3] Jadi kalau mau menuliskan tahun 1734 misalnya, maka ditulis dulu M (1000). Kemudian ditulis D (500), C (100), C lagi (100) menjadi 700. Kemudian ditulis X (10), X (10), X (10) menjadi 30. Baru setelah itu 4 dengan cara menuliskannya I (1) dan V (5) maksudnya 5 (V) dikurang 1 (I)  menjadi 4. Dapat dilihat disini bahwa cara menulis seperti itu tidak praktis, dan lagi angka hurufnya banyak. Angka Arab hanya memerlukan 4 digit angka, sedangkan angka Romawi (angka Barat) memerlukan 9 digit huruf yaitu MDCCXXX IV.

[4] Cara Carleton "Carly" Fiorina (lahir 6 September 1954) adalah seorang perempuan pengusaha dan tokoh politik, yang dikenal terutama untuk masa jabatannya sebagai Chief Executive Officer (CEO) Hewlett-Packard (HP). Dia kemudian menjabat sebagai Ketua organisasi filantropik Good360.

Sebagai Chief Executive Officer HP dari 1999 hingga 2005, Fiorina adalah wanita pertama yang memimpin perusahaan Top-20 sebagai peringkat oleh Fortune Magazine. Pada tahun 2002, Fiorina mengawasi apa yang kemudian merupakan merger sektor teknologi terbesar dalam sejarah, di mana HP mengakuisisi produsen komputer pribadi pesaing, Compaq. Transaksi itu menjadikan HP sebagai penjual komputer pribadi terbesar di dunia. HP kemudian mem-PHK 30.000 karyawan AS untuk menghemat 80.000 pekerjaan. Perusahaan itu kemudian berkembang menjadi 150.000.

Matthew Boyle dari majalah Fortune mengatakan tentang perekrutan Fiorina sebagai CEO wanita pertama Hawlett Packard (HP) bahwa, “Carly Fiorina tidak hanya memecahkan langit-langit kaca, dia melenyapkan - anggapan bahwa sebagai perempuan tidak mampu mencapai jabatan yang tinggi, sebagai perempuan pertama yang memimpin perusahaan FORTUNE 20.”

[5] Consider her claims about Islam and America. She says, America is “indebted” to the Islamic civilization, whose “gifts are very much a part of our heritage.”  □□

Sumber:

https://cumabelajar.com/sains/sejarah-penemuan-angka-nol/

https://www.atlantis-indonesia.org/2016/05/sejarah-angka-arab-yang-mendunia/

https://id.wikipedia.org/wiki/Angka_Arab

https://andikafisma.wordpress.com/algoritma-dan-pemrograman/
scienceworld.wolfram.com/biography/Fibonacci.html

https://www.pinterpandai.com/rumus-aljabar-matematika-soal-jawaban/

https://en.wikipedia.org/wiki/Carly_Fiorina

https://www.christianheadlines.com/columnists/guest-commentary/carly-fiorina-s-decades-long-mystical-magical-carpet-ride-to-nowhere.html  □□□