Allah mengangkat derajat orang-orang yang beriman diantaramu, dan
orang-orang yang diberi ilmu beberapa derajat. [QS Al-Mujādalah 58:11]
PENDAHULUAN
|
S
|
iapa yang tidak tahu angka nol (0)?
Semua orang pasti tahu. Tapi sudahkah anda tahu sejarah mulai, asal dan
perkembangan dan kegunaan angka nol ini? Dalam sejarah Eropa (Barat) pada abad
tengah saja tidak mengenalnya. Mereka masih menggunakan angka Romawi yang
diambil dari (angka) huruf, seperti, 1 dituliskannya “I”; 2 dituliskannya “II”;
5 dituliskannya “V” dan 10 dituliskannya “X” - tidak ada angka nol-nya.
Eropa (Barat) baru mengenalnya pada
abad ke-13 semenjak popularitas Leonardo
da Pisa (Fibonacci, Leonardo da Pisa atau Leonardo Pisano Fibonacci (cira 1170-
circa 1240). [1] Sayangnya, di tanah Eropa sempat muncul tantangan soal angka
nol ini. Angka yang dipopulerkan Al-Khawarizmi dianggap sebagai angka setan.
Penolakan juga datang dari pemerintah
Italia yang begitu anti dengan numerik asal India-Arab ini. Para pemimpin
mencurigai arti kata sifr atau kosong dalam bahasa Arab. Mereka
mengira nol sebagai kode yang membahayakan negara. Pelarangan menggunakan angka
nol ini membuat para pedagang mengendap-endap dan sembunyi-sembunyi menerapkan
angka nol dalam melakukan hitungan, sementara di dunia Islam pada abad ke-9
sudah ramai digunakan angka nol ini.
“O” (angka nol) adalah hasil dari
perkembangan ilmu matematika yang telah melalui masa berabad-abad lamanya. O
(nol) adalah angka “keramat”, angka yang menjadi salah satu penemuan terbesar
ilmu pengetahuan.
Angka nol ini, ditemukan sekitar abad
ke lima. Matematikawan sebelumnya berjuang ektra keras untuk melakukan hitungan
sedernana, hari ini angka o mewakili konsep tidak adanya kuantitas, mampu
menjawab persamaan linear yang rumit dengan cara jauh lebih mudah dan cepat.
Angka nol adalah juga cikal bakal
komputer diciptakan, tidak ada angka nol tidak ada pula komputer.
Fungsi 0 (angka nol) adalah sebagai placeholder
- penanda posisi angka, ketika kita menyebut seratus, maka yang ada dipikiran
kita adalah dua nol dibelakang angka satu (100). Begitu pula seribu, ratus
bibu, juta, miliar, trilion dstnya, maka yang terlintas adalah jumlah angka nol
dibelakang angka didepannya.
Kehilangan satu 0 (angka nol) saja
berarti kelihangan besar dalam penjumlahan. Bayangkan jika gaji anda satu angka
0 (nol) hilang, seperti gaji satu juta (1.000.000) hilang satu angka (0) nya
menjadi seratus ribu (100.000), jadi hilang sembilan ratus ribu (900.000)!
Suatu jumlah yang sangat besar sekali, yaitu, sembilan kali atau 900%!
AWAL SEJARAH ANGKA NOL
|
0
|
(nol) diciptakan secara mandiri oleh bangsa
Babelonia – Babel, (beberapa peneliti meyakini, sistem bilangan India
dipengaruhi sistem bilangan Babel). Orang-orang Babel mendapatkan sistem nomer
mereka dari Sumeria, orang pertama didunia yang mengembangkan ilmu perhitungan.
Dikembangkan antara 4.000 hingga 5.000
tahun yang lalu, sistem Sumeria adalah posisi – nilai simbol tergantung pada
posisinya relatif terhadap simbol-simbol lainnya.
Robert Kaplan, penulis “The Nothing
That is: A Natural History of Zero” mengira bahwa nenek moyang nol mungkin
sepasang pasak miring yang digunakan untuk mewakili kolom nomor kosong. Namun,
Charles Seife, penulis “Zero: The Biography of a Dangerous Idea,” tidak setuju
bahwa “pasak” tersebut mewakili nol.
Matematika Sumeria
|
S
|
umeria adalah bangsa pertama yang
mengembangkan sebuah sistem penghitungan untuk mencatat harta kekayaan mereka,
seperti berapa banyak sapi, kuda, keledai dsb yang mereka miliki.
Sistem Sumeria adalah posisi, yaitu,
penempatan simbol tertentu relatif terhadap yang lain dilambangkan nilainya.
Sistem Sumeria berkembang hingga ke Akkadians (daerah Mesopotamia) sekitar 2500
sebelum kalendar Masehi (SM), dan kemudian ke Babelonia pada tahun 2000 SM.
Babel adalah yang pertama kali
menggunakan “tanda” nomor absen dari kolom, seperti 0 pada 1025. Pada masa ini,
belum dikenal jumlah ratusan. Meskipun nol pada masa Babel adalah leluhur angka
0, namun merupakan awal yang baik dan masih berabad-abad lagi sebelum simbol
seperti yang kita kenal saat ini.
Para matematikawan terkenal dikalangan
orang-orang Yunani Kuno, mempelajari dasar-dasar matematika mereka dari Mesir,
tidak memiliki nama untuk nol. Mereka mungkin telah merenungkan hal itu, tetapi
tidak ada bukti ada simbol yang digunakan untuk placeholder layaknya angka 0 (nol) ini.
Angka 0 (nol) Dari India
|
A
|
dalah India bangsa yang pertama mulai
memahami nol baik secara simbol maupun sebagai ide. Brahmagupta,
sekitar 650 M, adalah orang pertama yang meresmikan operasi aritmatika
menggunakan nol. Dia menggunakan titik bawah angka untuk menunjukkan nol.
Titik-titik yang bergantian disebut sebagai ‘sunya’, yang berarti kosong, atau
‘kha’, yang berarti tempat.
Brahmagupta menulis aturan standar
untuk mencapai nol melalui penambahan dan pengurangan serta pembagian dengan
nol. Semua standar aritmatika Brahmagupta adalah benar kecuali pembagian dengan
nol, yang akan harus menunggu
Isaac
Newton and G.W. Leibniz untuk mengatasi kesalahan tersebut. Menurut studi
terbaru Isaac Newton menemukan pembagian dengan nol, juga dari matematikawan
India.
“ANGKA ARAB” YANG MENDUNIA
|
B
|
erabad-abad setelah itu Eropa masih
belum mengenal angka 0 (nol), hingga datang pedagang-pedagang Arab yang membawa
teks Braghmagupta dan mengenalkan angka nol pada masyarakat Eropa. O (nol),
mencapai Baghdad sekitar 773 M dan dikembangkan Matematikawan Arab berdasarkan
sistem yang telah dipakai di India.
Pada abad ke sembilan, Mohammad
ibn-Musa Al-Khawarizmi adalah orang pertama yang mengenalkan persamaan setara
nol, atau yang lebih dikenal sebagai aljabar.
Dia juga mengembangkan metode cepat
untuk mengalikan dan membagi angka yang dikenal sebagai algoritma yang diambil
dari namanya Al-Khawarizmi.
Inilah nomor-nomor yang diciptakan oleh
Ilmuwan Besar Islam Al- Khawarizmi yang menggunakan sistem sesuai banyaknya
sudut seperti terlihat dibawah.
Adapun nomor-nomor yang digunakan oleh
orang Arab sendiri sekarang, dan yang di dalam Al-Qur’an adalah Angka India (Hindy Number) bukan Angka Arab (Islam).
Angka-angka ini terbukti ketika kita
membuka program Komputer Microsoft Word, kemudian membuka “Option” lalu ke
“Advanced” – “Numeral” dan pilih di sana ada Arabic Number dan Hindy Number.
Perkembangan “Angka Arab”
Angka Arab atau angka Arab Barat
(Afrika Utara) adalah sebutan untuk sepuluh buah digit angka yaitu 0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9; yang menggunakan sistem bilangan Hindu Arab. Dalam sistem ini
dinyatakan bahwa bilangan "123" adalah satu kesatuan bilangan yang
utuh, bukan angka sendiri-sendiri seperti pada sistem bilangan Romawi atau
Cina. Angka Arab digunakan luas di seluruh dunia. Bersamaan dengan itu sistem
penulisan huruf Latin (Romawi dalam pemakaian tertentu saja).
Angka Arab memiliki 2 (dua) varian yang
berbeda, yakni Angka Arab Barat dan Angka Arab Timur. Di dunia Barat (Eropa dan
Amerika), istilah Angka Arab selalu identik dengan angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9; dikarenakan angka-angka ini diperkenalkan ke bangsa Eropa melalui
bangsa Arab yang menggunakan Angka Arab Barat.
Namun di Indonesia, Angka Arab identik
dengan angka-angka yang tercantum dalam kitab suci Al-Qur’an (angka Arab
Timur), yakni ٠,
١, ٢,
٣, ٤,
٥, ٦,
٧, ٨,
٩; dikarenakan Bangsa Indonesia terlebih
dahulu mengenal angka-angka ini dari Bangsa Arab (Timur Tengah antara lain
Saudi Arabia sekarang).
Asal usul Angka (yang disebut orang Eropa) Arab
|
A
|
ngka Arab Barat adalah keturunan dari
angka Arab Timur, sedangkan angka Arab Timur sendiri diadopsi dari angka India
dan sistem angka Hindu-Arab yang dikembangkan oleh matematikawan Islam
(muslim). Angka India kemudian diadopsi oleh matematikawan Persia di India, dan
diteruskan lebih lanjut kepada orang-orang Arab di sebelah timur yang kemudian
dikenal dengan sebutan angka Arab Timur, karena dipakai oleh orang-orang Arab
bagian timur seperti Arab Saudi, Iraq, dan Syam (Syria, Lebanon, Palestina).
Bentuk angka-angka Arab Timur kemudian
mengalami perubahan saat mereka diteruskan ke wilayah Afrika Utara, melalui
orang Arab di Afrika Utara tersebut yang akhirnya dikenal oleh orang-orang
Eropa. Akhirnya mencapai bentuk “Eropanya” (bentuk yang sekarang) - hasil dari
mengadopsi Angka Arab Barat dan meninggalkan penggunaan Angka Romawi. Pada saat
mencapai Afrika Utara, dari sana penggunaan mereka menyebar ke Eropa pada Abad
Pertengahan. Dikarenakan sistem angka ini dikenalkan kepada bangsa Eropa oleh
orang-orang Arab, maka dalam istilah bahasa Inggris angka ini dikenal dengan
istilah angka Arab (Arabic numeral).
Penyebaran dari penggunaan
“Angka Arab” ini tersebar ke seluruh dunia melalui perdagangan, buku dan
selanjut kolonialisme Eropa (Purtugal, Spanyol, Inggris, Perancis, Belanda,
Jerman, Itali) - yang menjajah dunia, ke negara-negara yang didudukinya. Saat
ini, “Angka Arab” adalah simbol representasi angka yang paling umum digunakan
di dunia.
Sesuai dengan sejarah, angka-angka
(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) juga dikenal sebagai Angka Hindu atau Angka Hindu-Arab.
Alasan mereka lebih dikenal sebagai "Angka Arab" di Eropa dan Amerika
selanjutnya Australia adalah karena mereka diperkenalkan ke Eropa pada abad
ke-10 melalui bangsa Arab di Afrika Utara dan Al-Andalus (Spanyol Islam).
Dahulu dan sampai sekarang digit-digit
tersebut masih dipergunakan oleh orang Arab Barat semenjak dari Libya hingga ke
Maroko. Di sisi lain, orang-orang Arab sendiri menyebut sistem tersebut dengan
nama "Angka Hindu", yang mengacu pada asal angka itu yang diambil
dari India. Namun, angka ini tidak boleh dirancukan dengan "Angka
Hindu" yang dipergunakan orang-orang Arab di Timur Tengah (٠.١.٢.٣.٤.٥.٦.٧.٨.٩),
yang disebut dengan nama lain Angka Arab Timur; atau dengan angka-angka lain
yang saat ini dipergunakan di India misalnya angka Dewanagari: ०.१.२.३.४.५.६.७.८.९.
Dalam bahasa Inggris, dengan demikian
istilah Angka Arab dapat menjadi bermakna ganda. Ia paling sering digunakan
untuk merujuk pada sistem bilangan digunakan secara luas di Eropa dan Amerika
juga Australia. Dalam hal ini, Angka Arab adalah nama konvensional untuk
seluruh keluarga sistem angka Arab dan India. Kemungkinan lainnya ialah ia
dimaksudkan untuk angka-angka yang digunakan oleh orang Arab, dalam hal ini
umumnya mengacu pada Angka Arab Timur.
AL-KHAWARIZMI (ALGORITMA) DAN PEMOGRAMAN
|
A
|
lgoritma ditinjau dari asal-usul
katanya mempunyai sejarah yang aneh. Orang hanya menemukan kata algorism yang
berarti proses menghitung dengan “Angka Arab” – arabic numerical. Anda dikatakan algorist jika Anda menghitung
menggunakan “Angka Arab”. Para ahli bahasa berusaha menemukan asal kata ini
namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para ahli sejarah matematika
menemukan asal kata tersebut yang berasal dari nama penulis buku Arab yang
terkenal yaitu Abu Ja’far Muhammad Ibnu Musa
Al-Khawarizmi.
Al-Khawarizmi dibaca (disebut dalam
lidah atau ucapan) orang barat menjadi Algorism.
Al-Khawarizmi
menulis buku yang berjudul Kitab
Al Jabar Wal-Muqabala yang artinya “Buku pemugaran dan
pengurangan” (The book
of
restoration and reduction).
Dari judul buku itu kita juga
memperoleh akar kata Aljabar (Algebra).
Perubahan kata dari algorism
menjadi
algorithm
muncul karena kata algorism
sering
dikelirukan dengan arithmetic,
sehingga akhiran –sm berubah
menjadi –thm. Karena
perhitungan dengan “Angka Arab” sudah menjadi hal yang biasa, maka lambat laun
kata algorithm
berangsur-angsur dipakai sebagai metode perhitungan (komputasi) secara umum,
sehingga kehilangan makna kata aslinya. Dalam bahasa Indonesia, kata algorithm diserap
menjadi algoritma.
Definisi Algoritma
|
A
|
lgoritma adalah urutan langkah-langkah
logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis. Kata
logis merupakan
kata kunci dalam
algoritma. Langkah-langkah dalam algoritma harus logis dan harus dapat ditentukan
bernilai salah atau benar. Dalam
beberapa konteks, algoritma adalah spesifikasi urutan langkah untuk melakukan pekerjaan
tertentu.
Pertimbangan dalam pemilihan algoritma
adalah:
Pertama, algoritma haruslah benar. Artinya algoritma
akan memberikan keluaran
(output, hasil) yang dikehendaki dari
sejumlah masukan (input) yang
diberikan. Tidak peduli
sebagus apapun algoritma, kalau memberikan keluaran yang salah, pastilah
algoritma tersebut bukanlah algoritma yang baik.
Pertimbangan Kedua
yang harus diperhatikan adalah kita harus mengetahui seberapa baik hasil yang
dicapai oleh algoritma tersebut. Hal ini penting terutama pada algoritma untuk
menyelesaikan masalah yang memerlukan aproksimasi (perkiraan, penaksiran) hasil
(hasil yang hanya berupa pendekatan). Algoritma yang baik harus mampu
memberikan hasil yang sedekat mungkin dengan nilai yang sebenarnya.
Ketiga
adalah efisiensi algoritma. Efisiensi algoritma dapat ditinjau dari 2 hal yaitu
efisiensi waktu dan memori. Meskipun algoritma memberikan keluaran yang benar
(paling mendekati), tetapi jika kita harus menunggu berjam-jam untuk
mendapatkan keluarannya, algoritma tersebut biasanya tidak akan dipakai, setiap
orang menginginkan keluaran yang cepat.
Begitu juga dengan memori, semakin
besar memori yang terpakai maka semakin buruklah algoritma tersebut. Dalam
kenyataannya, setiap orang bisa membuat algoritma yang berbeda untuk
menyelesaikan suatu permasalahan, walaupun terjadi perbedaan dalam menyusun algoritma,
tentunya kita mengharapkan keluaran yang sama. Jika terjadi demikian, carilah
algoritma yang paling efisien dan cepat.
Hubungan Algoritma dan
Program
|
P
|
rogram adalah kumpulan pernyataan
komputer, sedangkan metode dan tahapan sistematis dalam program adalah
algoritma. Program ditulis dengan menggunakan bahasa pemograman. Jadi bisa
disebut bahwa program adalah suatu implementasi dari bahasa pemograman.
Beberapa pakar memberi formula sebagai berikut:
Program = Algoritma + Bahasa (Struktur Data)
Bagaimanapun juga struktur data dan
algoritma (adalah) berhubungan sangat erat pada sebuah program (pembuatan
program atau pemograman). Algoritma yang baik tanpa pemilihan struktur data
yang tepat akan membuat program menjadi kurang baik, demikian juga sebaliknya.
Pembuatan (program dengan menggunakan)
algoritma mempunyai banyak keuntungan di antaranya:
Pembuatan atau penulisan algoritma
tidak tergantung pada bahasa pemograman manapun, artinya penulisan algoritma
independen dari bahasa pemograman dan komputer yang melaksanakannya.
Notasi algoritma dapat diterjemahkan ke
dalam berbagai bahasa pemograman. Apapun bahasa pemogramannya, output yang
akan dikeluarkan (dihasilkan) akan sama, karena algoritmanya sama.
Beberapa hal yang perlu diperhatikan
dalam membuat algoritma:
Teks algoritma berisi deskripsi
langkah-langkah penyelesaian masalah. Deskripsi tersebut dapat ditulis dalam
notasi apapun asalkan mudah dimengerti dan dipahami.
Tidak ada notasi yang baku dalam
penulisan teks algoritma seperti notasi bahasa pemrograman. Notasi yang
digunakan dalam menulis algoritma disebut notasi algoritmik.
Setiap orang dapat membuat aturan
penulisan dan notasi algoritmik sendiri. Hal ini dikarenakan teks algoritma
tidak sama dengan teks program. Namun, supaya notasi algoritmik mudah
ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemograman tertentu, maka sebaiknya
notasi algoritmik tersebut berkorespondensi dengan notasi bahasa pemograman
secara umum.
Notasi algoritmik bukan notasi bahasa
pemograman, karena itu pseudocode
dalam
notasi algoritmik tidak dapat dijalankan oleh komputer. Agar dapat dijalankan
oleh komputer, pseudocode
dalam
notasi algoritmik harus ditranslasikan atau diterjemahkan ke dalam notasi
bahasa pemograman yang dipilih. Perlu diingat bahwa orang yang menulis program
sangat terikat dalam aturan tata bahasanya dan spesifikasi mesin yang
menjalannya.
Algoritma sebenarnya digunakan untuk
membantu kita dalam mengkonversikan suatu permasalahan ke dalam bahasa
pemograman.
Algoritma merupakan hasil pemikiran
konseptual, supaya dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus
ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemograman.
Biografi Singkat Al-Khawarizmi
|
N
|
ama Asli dari Al-Khawarizmi ialah
Muhammad Ibn Musa Al-Khawarizmi. Selain itu beliau dikenali sebagai Abu
Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusuf. Al-Khawarizmi dikenal di Barat sebagai
al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi
dan beberapa cara ejaan lagi. Beliau dilahirkan di Bukhara. Tahun 780-850M
adalah zaman kegemilangan al-Khawarizmi.
Ada yang mengatakan al-Khawarizmi hidup
sekitar awal pertengahan abad ke-9M. Sumber lain menegaskan beliau hidup di
Khawarism, Usbekistan pada tahun 194H/780M dan meninggal tahun 266H/850M di
Baghdad. Dalam pendidikannya telah dibuktikan bahwa Al-Khawarizmi adalah
seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas.
Pengetahuan dan keahliannya bukan hanya
dalam bidang syariat, tapi di dalam bidang falsafah, logika, aritmatika,
geometri, musik, ilmu hitung, sejarah Islam dan kimia. Al-Khawarizmi sebagai
guru aljabar di Eropa. Beliau juga menciptakan pemakaian Secans dan Tangen
dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.
Dalam usia muda beliau bekerja di bawah
pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja di Bayt al-Hikmah di Baghdad. Beliau
bekerja dalam sebuah observatory yaitu tempat belajar matematika dan astronomi.
Al-Khawarizmi juga dipercaya untuk memimpin perpustakaan khalifah.
Beliau memperkenalkan angka-angka India
dan cara-cara perhitungan India pada dunia Islam. Beliau juga merupakan seorang
penulis Ensiklopedia dalam berbagai disiplin ilmu. Al-Khawarizmi adalah seorang
tokoh yang pertama kali memperkenalkan ilmu hisab (ilmu hitung) aljabar. Dalam
persamaan kuadrat aljabar diperkenalkan pula angka nol sebagai berikut: ax2+bx+c=0
[2]
Banyak lagi ilmu pengetahuan yang
beliau pelajari dalam bidang matematika dan menghasilkan konsep-konsep
matematika yang begitu populer yang masih digunakan sampai sekarang.
Seandainya tidak ada Angka Arab (arabic numerical) dan aljabar (algebra) serta algoritma bagaimana
jadinya dunia jika tetap menggunakan Angka Romawi. Dalam menuliskan 1734 -
Angka Arab yang menggunakan 4 digit angka, sementara Angka Romawi (Angka Eropa)
memerlukan 9 digit huruf yaitu MDXXXXXIV. [3] Jadi bagaimana kalau mau
menuliskan jutaan, milyaran, triliunan? Atau bilangan pecahan dan negatif??
PENUTUP
|
D
|
emikianlah sejarah perkembangan angka
nol, “angka Arab” (arabic numerical),
ilmuan Muslim Al-Khawarizmi yang melahirkan algoritma sebagai cikal bakal
lahirnya komputer. Apresiasi dari Carli Fiorina kepada Al-Khawarizimi dan
ilmuan-ilmuan muslim lainnya sangat tinggi. Carli Fiorina [4] adalah Chief Executive Officer (CEO) dari Hewlett
Packard (HP), Perusahaan perancang computer dan kemudian memproduksinya dengan
merek HP, dia memaparkan sebagai berikut:
“Para
arsitek yang merancang bangunan-bangunan yang mampu melawan gravitasi adalah
mereka para matematikawan yang menciptakan aljabar dan algoritma yang dengan
itu komputer dan enkripsi data dapat tercipta...”
Dalam kesempatan yang lain Carli
Fiorina mengatakan:
Pertimbangkan klaimnya tentang Islam dan Amerika. Dia
mengatakan, Amerika “berutang” pada peradaban Islam, yang “hadiahnya sangat menjadi bagian dari warisan kita.” [5]
Mereka itu adalah para ilmuan dan
penemu Muslim pada zaman kejayaan Islam di abad tengah. Jelaslah disini bahwa Islam
(ajaran dan karya serta perilaku muslim yang sejati) adalah sebagai rahmatan lil ‘ālamīn – yaitu
bermanfaat bagi peradaban manusia di alam semesta raya di raya ini yang telah memotivasi
muslim agar beriman dengan berilmu yang bermanfaat bagi kehidupan berbangsa dan
berantar bangsa.
“Allah (Sang Pencipta Alam Semesta ini)
mengangkat derajat orang-orang yang beriman diantaramu dan orang-orang yang
diberi ilmu beberapa derajat”, sebagaimana yang disebutkan dalam firman-Nya
dalam Surat ke-58, Al-Mujādalah ayat 11. Billahit
Taufiq wal-Hidayah. □ AFM
Catatan Kaki:
[1] Fibonacci, Leonardo da Pisa atau
Leonardo Pisano Fibonacci (cira 1170- circa 1240). Ahli matematika Italia yang merupakan ahli matematika
Barat pertama yang hebat setelah pudarnya sains Yunani. Ia putra seorang pedagang, Fibonacci terarik dan termotivasi dalam mencari dan mempelajari matematika dari
perjalanan komersialnya ke Timur. Di suatu tempat antara Barbary (Maghreb,
Afrika Utara) dan
Konstantinopel (sekarang Istanbul), ia berkenalan dengan sistem “angka Hindu-Arab” dan menemukan keunggulan praktisnya yang luar biasa dibandingkan dengan
angka Romawi, yang masih berlaku di Eropa Barat saat itu.
[2] Aljabar
adalah salah satu bagian dari bidang matematika yang luas,
bersama-sama dengan teoribilangan, geometri dan analisis. Rumus
Aljabar merupakan salah satu rumpun matematika yang penting, karena manfaatnya
yang besar dalam memahami konsep lain ilmu matematika.
Aljabar
dimulai dengan perhitungan yang sama dengan aritmetika, dengan huruf
digunakan untuk mewakili angka. Hal ini memungkinkan bukti dari sifat-sifat
yang benar tanpa memperhatikan angka-angka yang terlibat. Misalnya,
dalam persamaan kuadrat ax2+bx+c=0.
Dimana a,
b, c bisa menjadi bilangan apapun (kecuali pangkat tidak dapat
bernilai 0). 0 adalah angka nol. Rumus kuadrat digunakan untuk menyatakan
persamaan, dan kemudian menemukan semua solusi dari persamaan tersebut.
[3]
Jadi kalau mau menuliskan tahun 1734 misalnya, maka ditulis dulu M (1000).
Kemudian ditulis D (500), C (100), C lagi (100) menjadi 700. Kemudian ditulis X
(10), X (10), X (10) menjadi 30. Baru setelah itu 4 dengan cara menuliskannya I
(1) dan V (5) maksudnya 5 (V) dikurang 1 (I)
menjadi 4. Dapat dilihat disini bahwa cara menulis seperti itu tidak
praktis, dan lagi angka hurufnya banyak. Angka Arab hanya memerlukan 4 digit
angka, sedangkan angka Romawi (angka Barat) memerlukan 9 digit huruf yaitu
MDCCXXX IV.
[4] Cara Carleton "Carly" Fiorina (lahir
6 September 1954) adalah seorang perempuan pengusaha dan tokoh politik, yang dikenal terutama untuk
masa jabatannya sebagai Chief Executive Officer (CEO)
Hewlett-Packard (HP). Dia kemudian menjabat sebagai Ketua organisasi
filantropik Good360.
Sebagai Chief
Executive Officer HP dari 1999 hingga 2005, Fiorina adalah wanita pertama yang
memimpin perusahaan Top-20 sebagai peringkat oleh Fortune Magazine. Pada tahun
2002, Fiorina mengawasi apa yang kemudian merupakan merger sektor teknologi
terbesar dalam sejarah, di mana HP mengakuisisi produsen komputer pribadi
pesaing, Compaq. Transaksi itu menjadikan HP sebagai penjual komputer pribadi
terbesar di dunia. HP kemudian mem-PHK 30.000 karyawan AS untuk menghemat
80.000 pekerjaan. Perusahaan itu kemudian berkembang menjadi 150.000.
Matthew Boyle dari
majalah Fortune mengatakan tentang perekrutan Fiorina sebagai CEO wanita
pertama Hawlett
Packard (HP) bahwa, “Carly
Fiorina tidak hanya memecahkan langit-langit kaca, dia melenyapkan
-
anggapan bahwa sebagai perempuan tidak mampu mencapai jabatan yang tinggi, sebagai perempuan pertama yang memimpin perusahaan FORTUNE 20.”
[5] Consider her claims about Islam and America.
She says, America is “indebted” to the Islamic civilization, whose “gifts are very much a part of our heritage.” □□
Sumber:
https://cumabelajar.com/sains/sejarah-penemuan-angka-nol/
https://www.atlantis-indonesia.org/2016/05/sejarah-angka-arab-yang-mendunia/
https://id.wikipedia.org/wiki/Angka_Arab
https://andikafisma.wordpress.com/algoritma-dan-pemrograman/
scienceworld.wolfram.com/biography/Fibonacci.html
scienceworld.wolfram.com/biography/Fibonacci.html
https://www.pinterpandai.com/rumus-aljabar-matematika-soal-jawaban/
https://en.wikipedia.org/wiki/Carly_Fiorina
https://www.christianheadlines.com/columnists/guest-commentary/carly-fiorina-s-decades-long-mystical-magical-carpet-ride-to-nowhere.html □□□
